Question

設(shè)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在其定義域上是增函數(shù)，且函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，且在上的值域是，所以，即，所以方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。解得，整理可得。令，則上式可變形為。所以方程在有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，所以。故D正確。
考點(diǎn)：1函數(shù)的定義域和值域；2函數(shù)的單調(diào)性；3指數(shù)和對(duì)數(shù)的互化；4二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。