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已知等差數列中，，.
（1）求數列的通項公式； 
（2）若數列的前項和，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）設公差為，依題意知，從中求解出，然后寫出通項公式即可；（2）先由前項和公式寫出，接著求解方程即可求出的取值.
試題解析：（1）設等差數列的公差為，則
由可得，解得
從而
(2)由(1)可知
所以
所以由，可得
即，解得或，又，故為所求.
考點：1.等差數列的通項公式；2.等差數列的前項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是各項為不同的正數的等差數列，成等差數列，又．
（1）證明：為等比數列；
（2）如果數列前3項的和為，求數列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令為數列的前項和，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列中，已知 ．
（1）求數列的通項公式；
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，且對任意的成等比數列，其公比為，
（1）若；
（2）若對任意的成等差數列，其公差為．
①求證：成等差數列，并指出其公差；
②若，試求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，數列滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）對，設，若恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數的數列的前n項和為Sn,已知，且對一切都成立．
（1）若λ = 1，求數列的通項公式；
（2）求λ的值，使數列是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設（為正整數）,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)證明＜2.

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