設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù),其前n項和為Sn,已知對任意n∈N*,Sn是a和an的等差中項.
(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明
<2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,且a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公比;
(2)證明:對任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足
+
+…+
=1-
,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
等差數(shù)列{an}中,a3=3,a1+a4=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
滿足:![]()
。
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)求數(shù)列
的通項公式
;(3)若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn,若{an}和{
}都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若a1,a2,a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項,記數(shù)列cn=
,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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