若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,則數(shù)列
中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對任意
都有
成立, (其中
、
、
是常數(shù)).
(1)當(dāng)
,
,
時,求
;
(2)當(dāng)
,
,
時,
①若
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
②設(shè)數(shù)列
中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果
,試問:是否存在數(shù)列
為“
數(shù)列”,使得對任意
,都有
,且
.若存在,求數(shù)列
的首項(xiàng)
的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對于任意的
(
不超過數(shù)列的項(xiàng)數(shù)),若數(shù)列的前
項(xiàng)和等于該數(shù)列的前
項(xiàng)之積,則稱該數(shù)列為
型數(shù)列。
(1)若數(shù)列
是首項(xiàng)
的
型數(shù)列,求
的值;
(2)證明:任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是
型數(shù)列;
(3)若數(shù)列
是
型數(shù)列,且
試求
與
的遞推關(guān)系,并證明
對
恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若一個數(shù)列的第
項(xiàng)等于這個數(shù)列的前
項(xiàng)和,則稱該數(shù)列為“
和數(shù)列”,若等差數(shù)列
是一個“2012和數(shù)列”,且
,則其前
項(xiàng)和最大時
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(上海) 題型:解答題
若有窮數(shù)列
(
是正整數(shù)),滿足
即![]()
(
是正整數(shù),且
),就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
(1)已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對稱數(shù)列,且
成等差數(shù)列,
,試寫出
的每一項(xiàng)
(2)已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對稱數(shù)列,且
構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為
的等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,則當(dāng)
為何值時,
取到最大值?最大值為多少?
(3)對于給定的正整數(shù)
,試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過
的對稱數(shù)列,使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)
時,試求其中一個數(shù)列的前2008項(xiàng)和![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列
中,
是其前
項(xiàng)和, 且
,已知
,若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,則項(xiàng)數(shù)
為( )
(A) 1004 (B)1005 (C)2008 (D)2010
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