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 （滿分１４分）如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空間，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形ＭＮＰＱ為水池，其余地方種花。若BC=a，∠ABC=，設△ABC面積為S1，正方形ＭＮＰＱ的面積為S2．

（1）用a,表示S1，S2；

（2）當a固定，變化時，求最小值及此時值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）AB=acos，AC=asin        ∴S1=      設PQ=x

則AP=xcos，BP=（ax）cos         Rt△BPQ中  （ax）cossin=x

∴x=

（2）        ∈（0，）

令              在（0，1]↓

∴t=1時,ymin=，此時=         ∴最小值為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.

（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱椎的體積.

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如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.

（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱椎的體積.

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