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（理）已知，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：將所求看成兩點間的距離的平方，
其中一個點為（x，x-1），另一個點為 （-y，），
第一個點在直線 y=x-1上，第二個點在反比例函數y=-的圖象上，

問題轉化為在直線上找一個點，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。
注意到反比例函數y=-的圖象關于y=-x對稱，
直線y=x-1也關于y=-x對稱，
觀察圖象知頂點P（1，-1）到直線y=x-1的距離最短，
最短距離d==，所以的最小值為
故選C．
點評：中檔題，利用轉化與化歸思想，將問題轉化成在直線上找一個點，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。借助于函數圖象的對稱性，得到解題途徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中,，點是棱上的一個動點.

(1)證明:；
(2)當為的中點時，求點到面的距離；
(3)線段的長為何值時，二面角的大小為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是正及其內部的點構成的集合，點是的中心，若集合.則集合表示的平面區域是（     ）
A．三角形區域B．四邊形區域
C．五邊形區域D．六邊形區域

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在平面直角坐標系中，設定點，是函數圖象上一動點. 若點，之間的最短距離為，則滿足條件的實數的所有值為    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點N到點C的距離|CN|=
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線到點和的距離相等，且過直線和直線的交點，則直線的方程是              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   
（Ⅰ）求點到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間直角坐標系中，已知點，，則___________.

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