Question

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）-6  （2）a≤－6

解析試題分析：解　（1）據(jù)題意，不等式－x²＋x－a>0的解集為（－2,3），
∴方程－x²＋x－a＝0的兩根分別為－2和3．
∴a＝（－2）×3＝－6．
（2）據(jù)題意，不等式－x²＋x－a>0的解集{x|－x²＋x－a>0}?（－2,3），
∴方程f（x）＝－x²＋x－a＝0的兩根分別在（－∞，－2]和[3，＋∞）內(nèi)．
∴．
∴a的取值范圍為a≤－6．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解集
點(diǎn)評：主要是考查了二次不等式的求解，以及方程根的問題，屬于中檔題。