提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
（1）
,（2）100輛/千米,3333輛/千米
解析試題分析：（1）解實際問題，關鍵在于正確理解題意.本題為求函數關系式，是一個分段函數. 當車流密度不超過20輛/千米時，是一個常函數，當車流密度滿足時，車流速度是車流密度的一次函數，這需要利用待定系數法求解，所以，（2）求分段函數最值，需先分段求最值，再比較大小得原函數最值. 當
時，
為增函數，故當
時，其最大值為
；當
時， 
時，取得最大值
，所以當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
試題解析：（1）
（2）依題意并由（Ⅰ）可得
當時，為增函數，故當時，其最大值為；
當時， 時，在取得最大值．
即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
考點：分段函數解析式及其最值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實數m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有
．
（1）試問函數f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若
對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比.
已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數解析式．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
滿足條件：①
；②函數
的圖像與直線
相切．
在
時恒成立，求實數
的取值范圍．
; ②
.
．
在
上存在零點，求實數
的取值范圍；
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數
的取值范圍．