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(本小題滿分12分)工廠生產某種產品,次品率p與日產量x(萬件)間的關系為
已知每生產1件合格產品盈利3元,每出現重件次品虧損1.5元. (I)將日盈利額y(萬元)表示為日產量(萬件)的函數; (Ⅱ)為使日盈利額最大,日產量應為多少萬件?(注:次品率=×100%)
 (I)  (Ⅱ) 若,則當日產量為c萬件時,日盈利額最大;若,則當日產量為3萬件時,日盈利額最大
解:(Ⅰ)當時,……1分
…………4分
日盈利額y(萬元)與日產量x(萬件)的函數關系為
;…5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,當時,日盈利額為0.…6分
時,
(舍去)8分
①當時,在區間上單調遞增,
,此時;…10分
②當時,在(0,3)上,,在(3,6)上
綜上,若,則當日產量為c萬件時,日盈利額最大;若,則當日產量為3萬件時,日盈利額最大12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元.根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每提高1元,租不出去的自行車就增加3輛.
規定:每輛自行車的日租金不超過20元,每輛自行車的日租金元只取整數,并要求出租自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用,用表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得).
(Ⅰ)求函數的解析式及定義域;
(Ⅱ)試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元?日凈收入最多為多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

隨著旅游事業的發展,我縣花亭湖景區近幾年得到了很好的開發,同時也受到了污染. 花亭湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現假設下雨和蒸發平衡,且污染物和湖水均勻混合.用表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(我們稱其為“湖水污染質量分數”),表示湖水污染初始質量分數.(1)當湖水污染質量分數為常數時,求湖水污染初始質量分數;(2)分析時,湖水的污染程度如何?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)某廠家擬在2009年舉行促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用萬元()滿足(k為常數),如果不搞促銷活動,則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2009年生產該產品的固定投入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元,廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).  (1)將2009年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數;  (2)該廠家2009年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)某企業原有產品每年投入x萬元,所獲年利潤為(萬元),對開發的新產品,每年投入x萬元,所獲年利潤為(萬元),新產品開發用兩年時間完成,這兩年,每年從100萬元生產準備資金中拿出80萬元投入新產品開發,從第三年開始這100萬元可隨意分配且全部用于新舊產品的生產投入.為解決資金缺口,第一年初向銀行貸款1000萬元,年利率5.5%(不計復利,即先一年利息不計入下一年本金).(1)第五年底一次性向銀行還本息多少萬元?(2)從新產品開發的第三年起,新舊產品各投入多少萬元年利潤最大,最大利潤是多少?(3)從新舊產品生產五年的最高利潤總和中拿出70%來能否還清貸款?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數分別是上的奇函數、偶函數,且滿足,則有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設(x,y)在映射f下的象是(2x+y,x-2y),則在f下,象(2,1)的原象是(  )
A.(
1
2
3
2
)
B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

奇函數在區間上是增函數,在區間上的最大值為,最小值為,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,又記
(    )
A.B.C.D.

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