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設sinα+sinβ=數學公式，cosα+cosβ=數學公式，求cos（α-β）的值．

解：∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，分別平方得
sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，兩式相加得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=
∴sinαsinβ+cosαcosβ=cos（α-β）=；
分析：把題設中的等式分別平方后，兩式相加，利用同角三角函數的基本關系和余弦函數的兩角和的公式化簡整理求得答案．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數，同角三角函數的基本關系化簡求值．考查了對三角函數中平方關系的靈活運用．
練習冊系列答案
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2
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設sinα+sinβ=,則sinα-cos2β的最大值為(    )

A．      B．        C．-             D．-

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省贛州市崇義二中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設sinα+sinβ=β，的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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