Question

已知隨機變量X的分布列為：P(X=0)=

1

4

，P（X=1）=p，P(X=x)=

1

4

，且E（X）=1，則隨機變量X的標準差

V(X)

等于

 

．

Answer 1

分析：根據所給的分布列寫出三個變量的概率之和等于1，求出p的值，根據變量的期望值做出x的值，利用方差的公式得到方差，再開方求出標準差．

解答：解：由題意知p=1-

1

4

-

1

4

=

1

2

，
這組數據的期望是

1

2

+

1

4

x=1
∴x=2，
∴這組數據的方差是

1

4

×1+

1

2

×0+

1

4

×1=

1

2

∴這組數據的標準差是

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質和期望值的應用，本題解題的關鍵是求出條件中出現的未知的變量和未知概率．