Question

設x＞-1，求函數y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值．

Answer 1

分析：由于y=

(x+5)(x+2)

x+1

=

(x+1+4)(x+1+1)

x+1

，分離后利用基本不等式可求函數的最小值

解答：解：∵

y= [(x+1)+4][(x+1)+1] x+1 =x+1+ 4 x+1 +5≥2 (x+1) 4 x+1 +5=9(x+1= 4 x+1 取等)

所以僅當x=1時，y_min=9．

點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數最值中的應用，解題的關鍵是基本不等式的應用條件的配湊．