Question

在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1），（2）．

試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行變角轉化. 因為，所以由正余弦定理，得，整理得，即.本題也可化角：（2）在斜三角形中，，所以可化為，即．故．整理，得，因為△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，所以．
解：（1）由正弦定理，得．
從而可化為．                 3分
由余弦定理，得．
整理得，即.                          7分
（2）在斜三角形中，，
所以可化為，
即．                      10分
故．
整理，得，                   12分
因為△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，
所以．                           14分