Question

已知兩點M（3，-2），N（-5，-1），點P滿足

MP

=

1

2

MN

，則點P的坐標是

 

．

Answer 1

分析：首先設出點P的坐標，再根據所給的兩個點的坐標，寫出要用的兩個向量的坐標，根據兩個向量共線的性質，把點的坐標代入共線的充要條件，寫出等式，橫標和縱標分別相等，得到要求的點的坐標．

解答：解：設P（x，y）
∵M（3，-2），N（-5，-1），
∴

MP

=（x-3，y+2），

MN

=（-5-3，-1+2）=（-8，1）
∵點P滿足

MP

=

1

2

MN

，
∴（x-3，y+2）=

1

2

（-8，1），
∴x-3=-4，y+2=

1

2

，
∴x=-1，y=-

3

2

，
∴點P的坐標是（-1，-

3

2

）
故答案為：（-1，-

3

2

）

點評：本題考查向量共線的充要條件，在解題過程中，注意由點的坐標寫出向量的坐標時，注意兩個點的坐標符號，本題主要考查簡單數字的運算．