Question

（2013•靜安區一模）兩條直線l₁：3x-4y+9=0和l₂：5x+12y-3=0的夾角大小為

arccos

33

65

．

Answer 1

分析：先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式求出兩條直線的夾角的正切值，即可求得兩條直線的夾角．

解答：解：設兩條直線l₁：3x-4y+9=0的斜率為k，l₂：5x+12y-3=0的斜率為k′，
這兩條直線的夾角為θ，0≤θ≤

π

2

，則 k=

3

4

，k′=-

5

12

．
由兩條直線的夾角公式可得 tanθ=|

k′-k

1+k•k′

|=

56

33

，∴θ=arctan

56

33

，
故答案為 arctan

56

33

．

點評：本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，反正切函數的應用，屬于中檔題．