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若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點，則2a+3b的取值范圍是（　　）
A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R
不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域是由A（1，1），B（-1，1），C（0，-1）圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）．
∵直線ax+by=1與
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點，
∴a，b滿足：
a+b-1＞0
-a+b-1＞0
-b-1＞0
或
a+b-1＜0
-a+b-1＜0
-b-1＜0
．
（a，b）在如圖所示的三角形區(qū)域（除邊界且除原點）．
設(shè)z=2a+3b，平移直線z=2a+3b，當直線經(jīng)過點A1（0，1）時，z最大為z=3，
當經(jīng)過點B1時，z最小，
由
-b-1=0
-a+b-1=0
解得
a=-2
b=-1
，即B1（-2，-1），
此時z=-4-3=-7，
故2a+3b的取值范圍是（-7，3）．
故選：C
練習(xí)冊系列答案
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不等式組
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面區(qū)域的面積是______．

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當x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　　）
A．-9B．9C．-12D．12

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若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則2x-y的最大值為______．

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（幾何證明選講選做題）如右圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為3，則圓心到直線的距離為            .

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(6分)當時，求證：

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