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實數x,y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
,則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是(  )
A.[-
1
2
1
3
]
B.[-1,
1
3
]
C.[-1,1)D.[-
1
2
,1)
約束條件
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
對應的平面區域如下圖示:
ω=
y-1
x+1
表示可行域內的點(x,y)與點(-1,1)連線的斜率,
由圖可知 ω=
y-1
x+1
的取值范圍是 [-
1
2
,1)

故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,x,y均為正數且>,x>y.
求證:>.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P(x,y)滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,則z=2x-y的最大值為(  )
A.-1B.1C.-4D.-
4
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則ab的最大值為(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x,y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若變量x、y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,則4x+2y的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區域無公共點,則2a+3b的取值范圍是(  )
A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩校計劃周末組織學生參加敬老活動,甲校每位同學往返車費是5元,每人可為3位老人服務,乙校每位同學往返車費是3元,每人可為5位老人服務.兩校都有學生參加,甲校參加活動的學生比乙校至少多1人,且兩校同學往返總車費不超過45元.如何安排甲、乙兩校參加活動的人數,才能使受到服務的老人最多?受到服務的老人最多是多少?

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