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已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,

(1)求曲線C,P的直角坐標方程.

(2)設曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

 

(1) x2+y2-4x+3=0 (2)

【解析】(1)由ρsin(θ+)=,得

ρ[sinθ·(-)+cosθ·]=,

∴ρcosθ-ρsinθ-1=0,

∴x-y-1=0,

由ρ2-4ρcosθ+3=0,

得x2+y2-4x+3=0.

(2)曲線P表示為(x-2)2+y2=1表示圓心在(2,0),半徑r=1的圓,

由于圓心到直線C的距離為d==,

∴|AB|=2=.

 

練習冊系列答案
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(1)求矩陣M.

(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

 

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若隨機變量X～B(100,p),X的數學期望E(X)=24,則p的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.

(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.

(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

 

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一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是.

(1)若袋中共有10個球,

①求白球的個數;

②從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數為X,求隨機變量X的分布列.

(2)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個數最少.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題

一只袋內裝有m個白球,n-m個黑球,連續不放回地從袋中取球,直到取出黑球為止,設此時取出了ξ個白球,下列概率等于的是(　　)

(A)P(ξ=3) (B)P(ξ≥2)

(C)P(ξ≤3) (D)P(ξ=2)

 

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已知函數

（1）若為的極值點，求的值；

（2）若的圖象在點處的切線方程為，

①求在區間上的最大值；

②求函數的單調區間．

 

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