Question

（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網開戶，經詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現將資料整理如下：

1163普通：上網資費2元/小時；

2163A：每月50元（可上網50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；

3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.

請你用所學的函數知識對上網方式與費用問題作出研究：

（1）分別寫出三種上網方式中所用資費與時間的函數解析式；

（2）在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數圖象；

（3）根據你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）上網費用（元）與上網時間t（小時）的函數關系：

1163普通：.

             

2163A：

3ADSLD：

（2）

（3）163普通；適合不常上網，偶爾上網的，當每月上網時間小時時，這種方式劃算.163A：適合每月上網25～60小時的情況. AD－SLD：每月上網時間小時的情況，用此方式比較合算。

考點：本題考察了分段函數以及分段函數的圖像和分段函數在生活中的應用。

點評：分段函數在生活中是一種常見的問題，對于高一學生也是一個難點，正確分清在不同范圍內函數的解析式是關鍵。