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在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

（1）
（2）或  

解析試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
或      12分
考點：參數方程與極坐標
點評：主要是考查了參數方程以及極坐標方程的綜合運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數方程為（為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點在曲線上，點，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

極坐標系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為（為參數），直線l經過點P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線 （t為參數）， 
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線
 （t為參數）距離的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合．
直線的參數方程為：（t為參數），曲線的極坐標方程為：．
（Ⅰ）寫出的直角坐標方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于、兩點，求值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

根據如下樣本數據

x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5

0.5


 
得到的回歸方程為，則 (   )
A．，         B．，
C．，         D．，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為，
以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
⑵ 當時，曲線和相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數），曲線的參數方程為，（為參數），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點的坐標.

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