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已知函數y=log3(kx+1)的值域是R，則實數k的取值范圍是__________.

解析：當k=0時，函數y=log3(kx+1)=0，則k=0不合題意；當k≠0時，函數u=kx+1的值域可以是(0,+∞)，即k≠0符合題意.綜上所得，實數k的取值范圍是k≠0即(-∞,0)∪(0,+∞).

答案：(-∞,0)∪(0,+∞).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數y=log3（kx+1）的值域是R，則實數k的取值范圍是
（-∞，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定義域為R
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是減函數，則實數 m的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知函數y=log3(x2-4mx+4m2+m+)的定義域為R,求實數m的取值范圍;

(2)已知函數y=loga［x2+(k+1)x-k+］(a＞0,且a≠1)的值域為R,求實數k的取值范圍.

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