中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在函數的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數k；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證： 
（1）（2）存在最小的正整數k=2007，使得不等式恒成立（3）見解析
（Ⅰ）依題意，得
∴ ∴………………2分
（Ⅱ）令
當在此區間為增函數
當在此區間為減函數
當在此區間為增函數
處取得極大值………………5分
又
因此，當…………6分
要使得不等式
所以，存在最小的正整數k=2007，使得不等式恒成立。7分
（Ⅲ）（方法一）
   
……………10分 又∵ ∴
∴

綜上可得    ………12分
（方法2）由（2）知，函數
上是減函數，在[，1]上是增函數, 又
所以，當時，－…………9分
  
……10分
又t>0，，且函數上是增函數，
 
綜上可得………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為正實數，函數f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[－1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若是函數的一個極值點，試求出關于的關系式（用表示），并確定的單調區間；
（2）在（1）的條件下，設，函數．若存在使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）　若函數是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
（3）當時，討論關于的方程的根的個數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）求f (x)的單調區間；
（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程在區間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求導數; 并證明有兩個不同的極值點;
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數，且設是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

查看答案和解析>>

同步練習冊答案