為了解目前老年人居家養老還是在敬老院養老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養老的有5人，女性明確表示居家養老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養老的概率為
。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；（2）居家養老是否與性別有關？請說明理由。
參考數據：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（1）如圖（2）有99%的把握認為居家養老與性別有關
解析試題分析：解：（1）設居家養老的人數為
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽，經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數制成的莖葉圖：
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某種產品的廣告費支出
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某班共有學生40人，將一次數學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數據如下表所示:
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
人，
因為女性居家養老10人，所以男性居家養老20人，列2×2聯表如下：
分類
人數
性別居家養老 敬老院養老 合計 男性 20 5 25 女性 10 15 25 合計 30 20 50
（2）假設居家養老與性別無關
，
居家養老與性別無關是小概率事件 有99%的把握認為居家養老與性別有關。
考點：獨立性檢驗
點評：解決關于獨立性檢驗問題的步驟：第一步：提出假設檢驗問題；第二步：選擇檢驗的指標 
;第三步：查表得出結論P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 
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相關習題
賽制規定：參加復賽的40名選手中，獲得的支持票數排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現并列，則一起進入決賽；另外，票數不低于95票的選手在決賽時擁有“優先挑戰權”。
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數的中位數、眾數與極差；
從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優先挑戰權”的概率．
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據；
（2）試估計該年段成績在
段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.
小數點后的一位數字為葉）如圖示：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
4
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5
0 1 1 2
（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記
表示抽到“健康視力”學生的人數，求的分布列及數學期望
（1）求出表中組 別
頻數
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合 計
M
N
所表示的數；
（2）畫出頻率分布直方圖；
后得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高一年級共有學生
人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
（2）若從數學成績在
與
兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率。
（單位：萬元）與銷售額
（單位：萬元）之間有如下對應數據：
（1）計算廣告費支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
，
的值并求點
對應的復數
；
（2）完成下表并求回歸直線方程
。
（
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
）
(1)請根據圖中所給數據，求出
的值；
(2)從成績在[50，70）內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內的概率；
(3)為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[ 60，70）內的人數，求X的分布列和數學期望．
(1) 由表中數據直觀分析,收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關?
文藝節目 新聞節目 總計 20~40歲 40 18 58 大于40歲 15 27 42 總計 55 45 100
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應抽取幾名?
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