Question

(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數據如下表所示:

	文藝節目	新聞節目	總計
20~40歲	40	18	58
大于40歲	15	27	42
總計	55	45	100

(1) 由表中數據直觀分析,收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應抽取幾名?

Answer 1

（1）,收看新聞節目的觀眾與年齡是有關的（2）3人

解析試題分析：（1）因為在20~40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節目,而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節目,所以,經直觀分析,收看新聞節目的觀眾與年齡是有關的.(6分)
(2)從題中所給條件可以看出收看新聞節目的45人,隨機抽取5人,則抽樣比為,故大于40歲的觀眾應抽取(人).(12分)
考點：考查了分層抽樣，以及概率求解
點評：解決的關鍵是對于統計中數據的處理和分析，以及能結合抽樣方法來求解抽取的人數，屬于基礎題。