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已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．
（1）
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
（2）∵
c
+
d
=2
a
-2
b
，∴|
c
+
d
|=
(
c
+
d
)2
=
(2
a
-2
b
)2
=2
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=2
22-2×1+12
=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量．若向量，
則實數的值是      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此時的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知非零向量、，若與互相垂直，則                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知向量
（1）當時，求的值；（2）求在上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夾角為θ，且A、B、C為三角形ABC的內角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．

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