Question

若復數

1+ai

2+i

（i是虛數單位）的實部和虛部相等，則實數a等于（　　）

• A．-1
• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．3

Answer 1

分析：先根據復數的除法法則化簡該復數，然后根據根據該復數的實部與虛部相等建立等式，解之即可求出a的值．

解答：解：

1+ai

2+i

=

(1+ai)(2-i)

5

=

2+a+(2a-1)i

5

∵復數

1+ai

2+i

（i是虛數單位）的實部和虛部相等
∴2+a=2a-1解得a=3
故選D．

點評：本題主要考查了復數的四則運算，以及復數的基本概念，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．