Question

已知向量函數(shù)的第個(gè)零點(diǎn)記作（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

Answer 1

（1）;（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意向量函數(shù).通過向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)的化一公式，可得函數(shù)的關(guān)于x的解析式.
（2）由及（1）可得.因?yàn)榈?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/e/ozwta1.png" style="vertical-align:middle;" />個(gè)零點(diǎn)記作.也就是的對(duì)應(yīng)的x的值從小排到大的一列數(shù).根據(jù)圖像的對(duì)稱性可得兩個(gè)相鄰的和為.所以即可求得結(jié)論.
試題解析：（1）
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/1/cm5bu.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）
由得所以或
因此
 
考點(diǎn)：1.三角形函數(shù)的化一公式.2.向量的數(shù)量積.3.數(shù)列的求和.4.對(duì)稱的知識(shí).