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化簡
cos2α
tan(
π
4
+α)
=（　　）
A、sinα
B、COSα
C、1+sin2α
D、1一sin2α
分析：把已知所要求的分式的分子利用二倍角的余弦公式cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）化簡，分母利用切化弦及和角公式進行化簡
解答：解：
cos2α
tan(
π
4
+α)
=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
sin(α+
π
4
)
cos(α+
π
4
)

=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
sin(α+
π
4
)
×cos(α+
π
4
)
=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)(cosα-sinα)
(sinα+cosα)

=（cosα-sinα）2
=1-2sinαcosα=1-sin2α
故選D
點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα），切化弦及兩角和的正弦、余弦公式，二倍角的正弦公式等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
cos2α
tan(
π
4
-α)
得（　　）
A、sinα
B、cosα
C、1+cos2α
D、1+sin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
3
1-cos2α
sinα
-2cscαcosα|tanα|.

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos2（π-α）+tan（π+α）cot（-π-α）+sin（2π-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡cos2（π-α）+tan（π+α）cot（-π-α）+sin（2π-α）cos（π+α）tan（2π+α）=______．

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