Question

在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點且,.DE與BG交于點O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

Answer 1

（1）;（2）

解析試題分析：（1）由三點共線設(shè)出，根據(jù)定比分點公以及三點共線可得到，列出關(guān)于的方程組解出即可；（2）觀察可知的底是相同的可根據(jù)（1）中的比值即是的高的比，進而求出的面積.
（1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點共線，則存在實數(shù),使得，即
，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）
（2）由（1）可知,所以（13分）.
考點：平面向量的基本定理.