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在△ABC中，“”是“A=30”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由題意看兩個條件之間的關系，前者和后者是否能互推出，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷，得到前者是后者的必要不充分條件．
解答：解：∵在△ABC中，，
∴2A=或，
即前者不一定推出后者，
∵A=30°，
sin2A=，
∴后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查三角函數的性質及必要條件、充分條件和充要條件的定義，本題解題的關鍵是對于所給的兩個條件是否可以互相推出，也可以用所給的條件構成命題，來判斷命題的真假和命題的逆命題的真假，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是第3項為-4，第7項為4的等差數列的公差，tanB是第3項為，第6項為9的等比數列的公比，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AC=2AB=2AD=4，則BD=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D是AB邊上的中點，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CD
=
1
2
a
-
b
1
2
a
-
b
．（用
a
，
.
b
的線性組合表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數方程；
（ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，CD是AB邊上的高，a2+c2＜b2，
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，則（　　）
A、A+B=
π
2
B、A-B=
π
2
C、B-A=
π
2
D、|A-B|=
π
2

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