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若
.
z
1
1-i
1+2i
.
=0，則復數z=
 
．
分析：首先有二階行列式
.
z1-i
11+2i
.
可求得其值，使其等于右邊的0．得到方程Z+2iZ-1+i=0，再求解Z．
解答：解：若行列式
.
z1-i
11+2i
.
=0
可解除行列式值為Z（1+2i）-（1-i）=0
可得方程Z+2iZ-1+i=0
解得復數Z=
-1-3i
5

故答案應為
-1-3i
5
．
點評：本題主要考查行列式的計算，以及復數方程的求解問題，計算較能力要求較高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，則
b
a
=（　　）
A、-1
B、
10
7
C、-7
D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

若i是虛數單位，且復數z=
a-i1-2i
為實數，則實數a等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區一模）若i為虛數單位，則復數z=
1+i
1+2i
在復平面上對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）若復數z=
a+i
1-2i
（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則|a+2i|等于（　　）

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