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已知數列{bn}是等差數列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100.
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an}的通項記Tn是數列{an}的前n項之積,即Tn= b1·b 2·b 3…bn,試證明:
Ⅰ)設等差數列{bn}的公差為d,則,得d=2,
……………………………2分
(Ⅱ)
,命題得證                          …4分


……………10分

即n=k+1時命題成立
  
(1)根據等差數列求和公式求出公差,(2)求出Tn利用數學歸納法進行證明
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和。
(1)求證:數列是等比數列,并求的通項公式;
(2)如果對任意恒成立,求實數k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,且-1,,數列……,是首項為1,公比為的等比數列。
(I)求證:數列{an}是等差數列;
(II)若,求數列{cn}的前n項和Tn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)(理科)若存在,使得成立,求實數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等比數列,是它的前項和,若  ,
的等差中項為,則(   )
A.35B.33C.31D.29

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,為其前n項和,且,則=
A.25B.27C.50D.54

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,已知a1,a2+a5=4,an=33,則n為(    )
A.50B.49
C.48D.47

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前5項和,且,則(   )
A.12B.13C.14D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數,按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類,如圖2中的實心點個數1,5,12,22,…,被稱為五角形數,其中第1個五角形數記作,第2個五角形數記作,第3個五角形數記作,第4個五角形數記作,…,若按此規律繼續下去,則  ,若,則  

 

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