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設函數
(1)求曲線在點(0,f(0))處的切線方程;          
(2)求函數的單調區間;
(3)若函數在區間(-1,1)內單調遞增,求的取值范圍
⑴因為,所以曲線在點處的切線方程為
,由
,則當時,,函數單調遞減;
時,,函數單調遞增;
,則當時,,函數單調遞增;;
時,,函數單調遞減
⑶由⑵知,若,則當且僅當,即時,函數在區間內單調遞增;
,則當且僅當,即時,函數在區間內單調遞增;
綜上所述,函數在區間內單調遞增時,的取值范圍為.
⑴利用導數的幾何意義可求函數在點(0,f(0))處的切線方程;
⑵利用導數的正負求出函數的單調區間;⑶函數在區間(-1,1)內單調遞增,說明在區間(-1,1)內恒成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,函數的圖象與x軸的交點也在函數的圖象上,且在此點有公切線. (1)求的值;(2)對任意的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:三次函數,在上單調增,在(-1,2)上單調減,當且僅當時,

20070328

 
  (1)求函數f (x)的解析式;  (2)若函數,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,直線與函數圖象相切.
(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設函數,已知函數的圖象經過點,求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數f(x)=lnx-px+1(1)當P>0時,若對任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范圍(2)證明:   (n∈N,n≥2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 () , (Ⅰ)試確定的單調區間 , 并證明你的結論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數的取值范圍 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數,則數列的前n項和是
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的表達式為(     )
A.B.C.D.

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