全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
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已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當且僅當
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數
的最小值；
（3）已知正數
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
. 設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：
是定值；
（2）判斷并說明
有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若a>0,b>0,a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號)．
①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3; 
.
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＋
的最小值．
－
,證明：
，并利用上述結論求
的最小值(其中
．
（
、
為常數）.
，解不等式
；
,當
時，
恒成立，求
，證明
，(1)求證:
的最小值
，且
，則
的最大值為_ _