如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面是邊長為1的正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=
，則平面BSC與底面ABCD所成銳二面角的大小為 _________ ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A－D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P－AD1－C的大小不變：
其中正確的命題有____ ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為平面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知結論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角
形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結論推廣到空間中，則有結論：在棱長都相等的
四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內部一點O到各面的距離都相等，
則AO：OM=（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，在水平橫梁上A、B兩點處各掛長為50cm的細線AM、 BN、AB的長度為60cm，在MN處掛長為60cm的木條MN平行于橫梁，木條中點為O，若木條繞O的鉛垂線旋轉60°，則木條比原來升高了（ ）
A．10cm B．5cm C．10
cm D．5cm
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在半徑為
的球內有一內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓
上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路
程是 （ ）
Ａ．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是________．
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.
;因為底面是邊長為1的正方形,所以
;又因為
所以
是平面BSC與底面ABCD所成二面角的平面角；在
中，
,則
,即平面BSC與底面ABCD所成銳二面角的大小為
中，直線
與平面
所成角的大小為____________．
的大小是60°，線段
，
在
上， 
與
所成的角為30°，則
