Question

如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績．甲組成績中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．若兩個(gè)小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、X=2，S_甲²＜S_乙²
• B、X=2，S_甲²＞S_乙²
• C、X=6，S_甲²＜S_乙²
• D、X=6，2，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)小組的平均成績相同，得到甲乙兩組的總和相同，建立方程即可解得X的值，利用數(shù)據(jù)集中的程度，可以判斷兩組的方差的大小．

解答：解：∵兩個(gè)小組的平均成績相同，
∴80+X+72+74+74+63=81+83+70+65+66，
解得：X=2，
由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲組的數(shù)據(jù)都集中在72附近，而乙組的成績比較分散，
∴根據(jù)數(shù)據(jù)分布集中程度與方差之間的關(guān)系可得S_甲²＜S_乙²，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，要求熟練掌握平均數(shù)和方差的定義和判斷方法，比較基礎(chǔ)．