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（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．
分析：（Ⅰ）把a+a-1=3兩邊平方，展開變形可得答案；
（Ⅱ）由指數和對數的運算性質，化簡可得；
（Ⅲ）原不等式可化為log2（x+1）＜log22，由對數函數的定義域和單調性可得關于x的不等式組，解不等式組可得．
解答：解：（Ⅰ）∵a+a-1=3，∴（a+a-1）2=9，
展開可得a2+2+a-2=9，解得a2+a-2=7
（Ⅱ）原式1+4-4+2lg5+2lg2
=1+2（lg5+lg2）=1+2lg10
=1+2=3
（Ⅲ）原不等式可化為log2（x+1）＜log22，
∴
x+1＞0
x+1＜2
，解得-1＜x＜1
∴不等式的解集為（-1，1）
點評：本題考查根式與指數冪的互化，涉及對數的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，
命題p：實系數一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數；
命題q：存在復數z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
試判斷：命題p和命題q之間是否存在推出關系？請說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點共線

(B)A、B、C三點共線

(C)B、C、D三點共線

(D)A、C、D三點共線

(2)已知正方形ABCD的邊長為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0

(B)a－b＋c－d＝0

(C)a＋b－c－d＝0

(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個數為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知≤a≤1，若f（x）=ax2－2x＋1在[1，3]上的最大值為M（a）,最小值為N（a），令g（a）=M（a）－ N(a)。

（1）求g（a）的解析式；

（2）當≤ a ≤ 1時，求函數g（a）的最小值。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a≠b（a、b∈R）是關于x的方程x2-（k-1）x+k2=0兩個根，則以下結論正確的是（ ）
A．k的取值范圍為（-1，3）
B．若a，b∈（-∞，0），則k的取值范圍為（-∞，1）
C．ab+2（a+b）的取值范圍是
D．若a＜-1＜b，則k的取值范圍為（-1，0）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a≠b（a、b∈R）是關于x的方程x2-（k-1）x+k2=0兩個根，則以下結論正確的是（ ）
A．k的取值范圍為（-1，3）
B．若a，b∈（-∞，0），則k的取值范圍為（-∞，1）
C．ab+2（a+b）的取值范圍是
D．若a＜-1＜b，則k的取值范圍為（-1，0）

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