（本小題滿分12分）已知函數
.
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x）在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：
資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果
的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數
關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
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. 
，所以
在
為減函數 ,
為增函數，所以函數f (x)的最小值為
=
.
時，則
f(x)
在
，則
故當
，
，
時，f(x)
,
，
.
時，由（1）知
，
在 
上單調遞減，
則
使
，
（e為自然對數的底）。
在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
。
是函數
的極值點．
的值； 
的單調區間；
R時，試討論方程
的解的個數．
=_________．
，
時，求函數
的單調增區間；
函數
在
處取得極值.
；
，如果
在開區間
上存在極小值，求實數
的取值范圍.