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正三棱柱中，E為AC中點

（1）求證： 
（2）求證：，
（1）的中點，,又
 ,，
（2）連結,交于點O,連結EO,則EO//A
 ,則A//平面 

試題分析：（1）的中點，,又
 ,，
（2）連結,交于點O,連結EO,則EO//A
 ,則A//平面 
點評：掌握空間中的線面關系判定及性質定理是解決此類問題的關鍵，應用時注意方法的選擇
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F是的中點

（1）求證：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE,SD所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．

(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的直三棱柱中，，點是的中點.

(1)求證：∥平面；
(2)求異面直線與所成的角的余弦值；
(3)求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,下列結論錯誤的是
A．∥平面B．平面
C．D．異面直線與所成的角是45º

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，在四棱錐中，底面，， ，， ，是的中點。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（如圖），具有公共軸的兩個直角坐標平面和所成的二面角等于.已知內的曲線的方程是，求曲線在內的射影的曲線方程。

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同步練習冊答案