Question

已知cos（π+α）=，α為第三象限角．
（1）求，的值；
（2）求sin（α+），tan2α的值．

Answer 1

（1），；（2），.

解析試題分析：(1)平方關系和商數關系式中的角都是同一個角，且商數關系式中；（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角的范圍確定，二是利用誘導公式進行化簡時，先利用公式化任意角的三角函數為銳角三角函數，其步驟：去負—脫周—化銳，特別注意函數名稱和符號的確定；（3）掌握兩角差的正切公式及倍角公式.
試題解析：解：（1）由條件得，為第三象限角，
；

由（1）得

考點：(1)同角三角函數的基本關系；（2）二倍角的正切公式.