中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知常數a＞1，解不等式｜logx｜＜｜log(ax)｜－2．

答案：
解析：

[解析]

原不等式可化為｜logx｜＜｜1＋2logx｜－2．

(Ⅰ)當logx≥0，原不等式為logx＜2logx－1．

即logx＞1．∵　a＞1∴x＞a．

(Ⅱ)當－＜logx＜0時，原不等式為－logx＜2logx－1．

即3logx＞1，logx＞．注意到logx＜0，無解．

(Ⅲ)當logx≤－時，原不等式為－logx＜－2logx－3．

即logx＜－3．∵a＞1，∴0＜x＜．

綜上討論，并經檢驗，原不等式的解集為：{x｜0＜x＜或x＞a}


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）定理：函數g(x)=ax+
b
x
（a、b是正常數）在區間(0，
b
a
)上為減函數，在區間(
b
a
，+∞)上為增函數．參考該定理，解決下面問題：是否存在實數m同時滿足以下兩個條件：①不等式f(x)-
m
2
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實數m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數．
（1）若函數f（x）在x=1處有極值10，求實數a，b的值；
（2）若a=0時，方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3個不相等的實數解，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：東北育才學校07屆高三一輪復習單元測試卷、數學(數列) 題型：044

解答題

在公差為的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知，，

(1)

求數列{an}與{bn}的通項公式；

(2)

是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有成立？若存在，求出常數a和b，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案