已知函數
（1）求
在點
處的切線方程；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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(本題15分)已知函數
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，當
時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線
與曲線
交于點
.直線
與曲線
分別相交于點
.
（Ⅰ）寫出四邊形
的面
積
與
的函數關系
；
（Ⅱ）討論
的單調性，并求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2
)求函數f(x)的單調區間，并求出f(x)在區間[－2,4]上的最大值．
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在
即
時，
時，
上減，在
上增.
時，
，
在
上最大值為
， 
恒成立，
當且僅當
時等號成立，
，從而當
時，
為增函數，又
即
時符合題意. 
可得
從而當
時，
時，
為減函數，又
即
不符合題意.綜上可得
�。�
為實常數）。
時，求函數
的單調區間；
在區間
上無極值，求
且
，求證: 
.
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
為奇函數，且
在
處取得極大值2.
的解析式；
，求函數
的單調區間。
.
在
上存在單調遞增區間，求
的取值范圍；
時，
上的最小值為
，求
，曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直
的值
）若函數
的取值范圍。