(本題15分)已知函數(shù)
圖象的對(duì)稱(chēng)中心為
,且
的極小值為
.
(1)求
的解析式;
(2)設(shè)
,若
有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)
,當(dāng)
時(shí),使函數(shù)![]()
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
是
的極值點(diǎn),求
在
上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=
+6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
(1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(6分)
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.(6分)
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已知函數(shù)
,其中![]()
若
在x=1處取得極值,求a的值;
求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若
的最小值為1,求a的取值范圍。
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已知函數(shù)
。
(1)若
,函數(shù)
在
上既能取到極大值,又能取到極小值,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),
對(duì)任意的
恒成立,求
的取值范圍;
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已知函數(shù)
=
,
.
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域T;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,對(duì)任意給定的集合T中的元素t,在區(qū)間
上總存在兩個(gè)不同的
,使得
成立.若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)求
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若存在
,使
成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題14分)
線的斜率是-5。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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設(shè)函數(shù)![]()
為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅰ)求
,
,
的值;(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅲ)求函數(shù)
在
上的最大值和最小值
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