Question

（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為（a為常數），
如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式?
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室.

Answer 1

（1）   （2）36分鐘后，學生才能回到教室

解析試題分析：利用分段函數，函數單調性求解
（Ⅰ）兩曲線交于點（0.1，1），故t∈（0，0.1]時，y=10t；t∈[0.1，+∞）時，
將（0.1，1）代入，得
故所求函數關系為：    ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當t∈[0.1，+∞）時，y為t的減函數.
令.
即小時，也就是36分鐘后，學生才能回到教室.                ……12分
考點：本題主要考查了函數概念、指數函數性質，考查了分析問題、解決問題的能力，考查了運算求解能力，轉化能力，考查了閱讀理解能力。
點評：解決此類問題的關鍵是充分理解題意，要有轉化求解意識，難度較大。