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設函數的定義域為集合,函數的定義域為集合,已知滿足,且若為真命題,求實數的取值范圍.

實數的取值范圍為

解析試題分析:由已知,得,由此可求得集合,由,可得集合,從而可求得.由,因為若為真命題,所以的子集,由此列出不等式,即可求得實數的取值范圍.
試題解析:由題意,,              2分
,                            4分
.                                6分
,又若為真命題,即,           8分
,                                     10分
,故實數的取值范圍為                 12分
考點:1.函數的定義域;2.簡單不等式的解法;3.命題真假與集合的包含關系.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合
(1)當時,求
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合,若,(1)求的值;  (2)求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合是函數的定義域,集合是函數的值域.
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)設集合,若集合,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合
(1)當時,求
(2)若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數

(1)在區間上畫出函數的圖象 ;
(2)設集合. 試判斷集合之間的關系,并給出證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若集合,其中.
(1)當時,求集合
(2)當時,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域為
(1)求
(2)若,且的真子集,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合
(1)求
(2)若的取值范圍.

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