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已知數列為等比數列,其前n項和為,且滿足成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知,記,求數列前n項和.
(1);(2) .

試題分析:(1)利用成等差數列,所以,將其轉化為關于的方程,再代入求其首項,從而得到等比數列的通項公式;
(2)將化簡得到,這屬于等差數列等比數列的形式,和用錯位相減法求其和,先列出,再列出2,兩式相減,化簡得到結果.
試題解析:(1)設的公比為q, ∵成等差數列,
                    1分
, 化簡得
                 3分
,∴
                      6分
(2)∵,∴           8分

2
,          11分
        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:其中,數列滿足:
(1)求
(2)求數列的通項公式;
(3)是否存在正數k,使得數列的每一項均為整數,如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的k.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是各項為不同的正數的等差數列,成等差數列,又
(1)證明:為等比數列;
(2)如果數列前3項的和為,求數列的首項和公差;
(3)在(2)小題的前題下,令為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,S7=49,a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn
(2)證明:當n≥2時,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為正項等比數列,為等差數列的前
項和,.
(1)求的通項公式;
(2)設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)若等比數列滿足,求數列的前項和公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}滿足a42+a72+2a4a7=9,則其前10項之和為(        )
A.-9B.-15 C.15D.±15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,=1,,則的值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足:對于都有,若,則的通項公式為(  )
A.
B.
C.
D.

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