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已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　　）
A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N
∵偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數，
又a2-a+1=(a-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
∴N=f（a2-a+1）≤f（
3
4
）=M，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1-
1
x
x≥1
1
x
-10＜x＜1.

（I）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是單調減函數．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判斷當x∈[-2，1）時，函數f（x）的單調性，并用定義證明之；
（2）求f（x）的值域
（3）設函數g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若對于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是奇函數，又在R上是增函數的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a，b為常數，a＞1)，且f（lglog81000）=8，則f（lglg2）的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　　）
A．16B．18C．21D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數，當x∈[0,1]時，f(x)＝x＋1，
則＝        

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