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一物體在力F（x）=
10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　　）
A、44B、46C、48D、50
分析：利用對變力求定積分得到變力做功；再利用定積分的性質：區間可加性求出變力做功．
解答：解：W=∫04F（x）dx=∫0210dx+∫24（3x+4）dx=10x|02+（
3
2
x2+4x）|24=46
故選B
點評：本題考查定積分在物理上的應用：求變力做功、考查定積分的性質區間可加：“∫ab=∫ac+∫cb”
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、一物體在力F（x）=4x-1（單位：N）的的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運動到x=3m處，則力F（x）所作的功為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=3x+4的作用下，沿著與F相同的方向，從x=0處運動到x=4處，力F所做的功為
40
40
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=3+e2x（x的單位：m，F的單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=0處運動到x=1處，力F（x）所做的功為（　　）
A、（3+e2）J
B、(3+
1
2
e2)J
C、(
5
2
+
1
2
e2)J
D、（2+e2）J

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科目：高中數學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=
5，  0≤x≤2
3x+4 ， x＞2
，（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為
 
焦．

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