Question

一物體在力F（x）=3+e^2x（x的單位：m，F的單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=0處運動到x=1處，力F（x）所做的功為（　　）

• A、（3+e²）J
• B、(3+

  1

  2

  e2)J
• C、(

  5

  2

  +

  1

  2

  e2)J
• D、（2+e²）J

Answer 1

分析：先根據題意建立關系式∫₀¹（3+e^2x）dx，然后根據定積分的計算法則求出定積分的值即可．

解答：解：根據題意可知F（x）所做的功為∫₀¹（3+e^2x）dx=（3x+

1

2

e^2x）|₀¹=3+

1

2

e2-

1

2

=

5

2

+

1

2

e2
故選C．

點評：本題主要考查了定積分在物理中的應用，同時考查了定積分的計算，屬于基礎題．