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（本小題滿分13分）
公差不為零的等差數列中，，且、、 成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項的和．

（1）（2）

解析試題分析：解：(1)設公差為，則解得……4分
所以數列的通項公式為  ………6分
（2）由（1）可知，，則
    ①
   ②
由①—②得： ………9分

  ………11分
所以， ………13分
考點：本試題考查了數列的通項公式和求和的知識點。
點評：熟練的運用等差數列和等比數列的概念來得到其通項公式，同時能利用錯位相減法來表示得到數列的求和問題，這中求和的方法是高考中的常考的知識點，需要同學們熟練的運用，同時能根據通項公式的特點合理的選擇求和的方法，也是需要總結和歸納的。屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，
(1)求數列的通項公式； （2）求前20項的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，，前10項的和
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數列，試求新數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三個正整數按某種順序排列成等差數列。
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為遞減的等差數列，是數列的前項和，且.
⑴ 求數列的前項和
⑵ 令，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60，且為和的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式；
(II) 若數列滿足，且，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)已知正項等差數列的前項和為，若，且成等比數列.求的通項公式. 
(2)數列中，，.求的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
若等差數列的前項和為，且滿足為常數，則稱該數列為數列．
（1）判斷是否為數列？并說明理由；
（2）若首項為且公差不為零的等差數列為數列，試求出該數列的通項公式；
（3）若首項為，公差不為零且各項為正數的等差數列為數列，正整數滿足，求的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求數列{an}的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；
(3)從數列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數列{bn}，
求{bn}的前n項和

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